针对小孩连续咳嗽停不下来的问题，可以采取以下治疗和护理措施：

1. 针对上呼吸道感染引发的咳嗽，口服小儿氨酚黄那敏颗粒和小儿橘红颗粒，保持室内空气湿度，必要时可遵医嘱让患儿口服小儿氨酚黄那敏颗粒和小儿橘红颗粒进行对症治疗。

2. 对于支气管、肺部感染或下呼吸道感染引发的咳嗽，遵医嘱服用止咳祛痰药，如咳必清、急支糖浆、蛇胆川贝散等，并配合口服抗生素。必要时，可进行雾化吸入治疗。

3. 如果患儿为过敏性咳嗽，需在医生指导下前往正规医院寻找过敏原，并积极进行抗过敏治疗。

4. 如果是吸入异物引发的咳嗽，需帮助患儿将异物咳出，立即就医，由医生取出异物。

此外，要多给孩子喝水，让孩子多休息，保持室内通风，避免前往人多、拥挤的地方，饮食要选择清淡、易消化的食物。在恢复后，可适当增加运动锻炼，提高身体免疫力。